专题21.2.2 解一元二次方程之公式法（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程之公式法 前言 学习目标 重点 掌握一元二次方程的求根公式，并熟练地运用求根公式求解一元二次方程。 难点 求根公式的推导。 1.使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。 2.引导学生熟记求根公式，并理解公式中的条件。 3.使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程 2 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？ 用配方法解一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0) 你还记得 配方法的步骤吗？ 二次项系数化为1，得 配方，得 整理后，得 ① 解：移项，得 探究 探究 因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值不确定，需分情况讨论： （1）若b2﹣4ac＞0 =± 方程有两个不相等的实数根 则 >0 将①直接开平方，得 探究 （2）若b2﹣4ac=0 则 =0 将①直接开平方，得 因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值不确定，需分情况讨论： =0 此时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=﹣ 探究 （3）若b2﹣4ac<0 则 <0 因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值不确定，需分情况讨论： 而x取任何实数都不能使 ，因此方程无实数根. 判别式的概念 一般地,式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式。 概念： 表示： 通常用希腊字母“Δ”表示（音译为“德尔塔” ），即Δ=b2－4ac. 小结 = 由前面的推导过程，可知： 1）若0，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根。 2）若0，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实根。 3）若0，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根 。 当时，你可以写出一元二次方程根的表达式吗？ 当时，方程有两个实数根 公式法的概念 求根公式概念： 公式法概念： 当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. 解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代