专题21.2.2 解一元二次方程之公式法（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二十一章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 精选练习 ( 基础篇 ) 1、 单选题（共10小题) 1．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根 3．（2019·娄底市娄星区小碧中学初三期末）关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（ ） A．α+β ≥ B．α+β ≤ C．α+β ≥1 D．α+β ≤1 4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（） A． B． C． D． 5．（2019·新疆中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A． B． C． D． 6．（2019·河南中考真题）一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（2019·富顺县赵化中学校中考真题）关于的一元二次方程 无实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2018·湖南广益实验中学初二期中）方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定根的个数 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 10．（2019·河南省实验中学初二期末）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A． B． C． D． ( 提升篇 ) 二、填空题（共5小题) 11．（2019·湖南中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 12．（2019·山东中考真题）一元二次方程的解是______． 13．（2019·宁夏中考真题）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____． 14．（2019·吉林中考真题）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）． 15．（2019·山东中考真题）已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 2、 解答题（共2小题) 16．（2019·上海市西延安中学初二期末）已知关于的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求的取值范围. 17．（2018·周南实验中学初二期中）已知 x 2 是方程 mx 6 0 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 x 的值。 ( 4 ) $$ 第二十一章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据判别式的意义得到△=（-2）2-4m＜0，然后解关于m的不等式即可． 【详解】根据题意得△=（-2）2-4m＜0， 解得m＞1． 故选A． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 2．（2019·山东初二期末）一元二次方程根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根 【答案】C 【解析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=8＞0，由此即可得出原方程有两个不相等的实数根． 【详解】解：∵在方程x2+2x-1=0中，△=22-4×1×（-1）=8＞0， ∴方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点睛】本题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 3．（2019·娄底市娄星区小碧中学初三期末）关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（ ） A．α+β ≥ B．α+β ≤ C．α+β ≥1 D．α+β ≤1 【答案】C 【解析】由于关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有实数根a、B，则判别式△≥0，由此可以确定m的取值范围，然后利用根与系数的关系确定a+β的取值范围. 【详解】解：∵a=1，b=-2（1-m），c= m2， 故答案为C 【点睛】本题考查了根式与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法. 4．（2019·北京初二期末）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据已知得出22-4×1×k＞0，求出不等式的解集，最后在数轴上表