2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：2.4 一元二次方程与系数的关系(共19张PPT)

名师点拨 重难点解读 1.一元二次方程根与系数 (2)在运用x1+x2= b 的关系成立的条件 (1)二次项系数不为0 时,不要漏“-” 2)方程有实数根 3.方程有两个实数根包括 即△≥0 两种情况: 2.使用根与系数的关系的 (1)有两个相等的实数根 两点注意 (2)有两个不相等的实 (1)先将方程化成一般数根 形式 (x1+x2)2-2x1x2 解题方法技巧 x1℃ 元二次方程中利用根与 x 系数的关系求代数式的值常用 到以下几个关系式 x1+x2)2-2x1x x1+x2 x M1 2x,x (5)x1-x2 11x1+ N1 n2 M, +a 1 11 注意隐含条件:a≠0,b2 4ac≥0 易错易混 ②例)若关于x的方程 (m-1)x2+2x-3=0有实数 根,求m的取值范围 【错解】由题意得 A=4+12(m-1)≥0, 解得 m-1≠0, 2 m≥且m≠1. 3 【错因分析】此题是不定方 程,没有分类讨论而出错 【正解】m≥ 2 3 家预习反馈 千里之行,始于足下 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1,x2,那么x1+x2= M1. 即:两根的和等于一次项系数与二次项系数的 两根的积等于常数项与二次项系数的 3已知x2-5x+2=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2-x1·x2的值为 A.-7 B.-3 C.7 D.3 4若x1,x2是方程x2-3x+2=0的两根则x1+x2= M12 5已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则这个方程的另一个根 是 C知识点2:利用根与系数的关系求一元二次方程中字母及代数式的值 6.已知a和b是方程2x2-5x-3=0的两根,则 3 B D.± 5 7.已知x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1 则a,b的值分别是 A.a=-3,b=1 B. a C.a=3.b=-1 232 8.反比例函数y=的图象过点P(a,b),其中a,b是一元二次方程x2+kx +4=0的两根,那么点P的坐标是 9已知一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根为x1、x2,且x1+3x2=3 求m的值. 课居昨业 锲而不舍,金石可镂 10.若3是关于方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方 程的另一个根是 2 B.2 C.-5