2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：2.3 一元二次方程根的判别式(共22张PPT)

①名师点拨 重难点解读 2.计算出△后应与0比较 根的判别式Δ=b2-4ac从而判别方程根的情况 中的a、b、C分别为一般式中的 3.根的判别式只适用于 二次项系数、一次项系数及常数元二次方程,不能盲目使用 项,因此确定a、b、c之前应把方 4.根的判别式的应用要注 程化为一般形式 意隐含条件a≠0 易错易混 【易错点】用根的判别式确 定字母系数值(或范围)时,易 漏掉b2-4ac≥0中的等号或漏 掉考虑二次项系数a≠0,或忽 视对二次项系数a的讨论 C例)关于x的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0有实 数根,求m的取值范围 【错解】方程m2x2+(2m +1)x+1=0有实数根 ≠ 且(2m 4m2≥0,∵,解 这个不等式得,m4∵当 且m≠0时,关于x的 4 方程 +(2m+1)x+1=0 有实数根 【错因分析】本题条件没有 说明是一元二次方程,所以应该 分一元一次方程和一元二次方 程两种情况进行讨论 【正解】当m=0时,方程有 实数根;当m≠0时,同错解 当m≥ 时,关于x的方程 4 m2x2+(2m+1)x+1=0有实 数根 硕习反馈 干里之行,始于足下 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),我们称 为此一元 二次方程的根的判别式 当当当 时,方程有两个不相等的实数根; 时,方程有两个相等的实数根 时,方程没有实数根 关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0, 时,方程有两个相等的实数根; ②当a 时,方程有两个不相等的实数根; 3 时,方程无实数根 3.不解方程,判定下列一元二次方程根的情况 (1)9x2+6x+1=0; (2)16x2+8x=-3;