2.3 幂函数（A卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

幂函数 A卷·基础达标 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列所给出的函数中，是幂函数的是(　　) A．y＝－x3　　　　　　　B．y＝x－3　　　　　　　C．y＝2x3　　　　　　　　　　D．y＝x3－1 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2 D．y＝x 3．四个数2.40.8,3.60.8，log0.34.2，log0.40.5的大小关系为(　　) A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2 B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5 C．log0.40.5＞3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2 D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2 4．如图，函数y＝x的图象是(　　) 5．下列函数中，既是偶函数，又在(－∞，0)上为增函数的是(　　) A．y＝x C．y＝x－2 D．y＝x－ B．y＝x 6．设a＝(，则a，b，c的大小关系是(　　) )，c＝()，b＝() A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 7．若对数式log(2a－1)(6－2a)有意义，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，3) B．(，1)∪(1,3) ，1)∪(1，＋∞) D．(，3) C．( 8．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两根， 则(lg )2的值为(　　) A. C．1 D．2 B. 9．log的大小关系为(　　) (a2＋a＋1)与log A．log(a2＋a＋1)＞log B．log(a2＋a＋1)≥log C．log(a2＋a＋1)＜log D．log(a2＋a＋1)≤log 10．幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xa，y＝xb的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么ab的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．无法确定 11．函数f(x)＝log(－x2＋2x＋7)的值域为(　　) A．(－∞，＋∞) B．[－，＋∞) ] D．[，＋∞) C．(－∞，－ 12．对于幂函数f(x)＝x的大小关系是(　　) )，，若0＜x1＜x2，则f( A．f()＜ B．f()＞ C．f( D．无法确定 )＝ 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案[来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若函数f(x)＝ 则f{f[f(0)]}＝________. 14．已知幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的解析式为________． 15．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n，则n＝________. n＞ 16．给出下面四个条件： ①f(m＋n)＝f(m)＋f(n)；②f(m＋n)＝f(m)·f(n)；③f(mn)＝f(m)·f(n)；④f(mn)＝f(m)＋f(n)．[来源:学*科*网] 如果m，n是幂函数y＝f(x)定义域内的任意两个值，那么幂函数y＝f(x)一定满足的条件的序号为________． 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)点(分别在幂函数f(x)、g(x)的图象上，问当x为何值时，有①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)<g(x)． ，2)与点 [来源:学科网] [来源:学科网] 18．(12分)已知函数f(x)＝loga[(－2)x＋1]＞0在[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)． (1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间． (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． [来源:学科网] 20.(12分)已知函数f(x)＝log2(a为常数)是奇函数． (1)求a的值与函数f(x)的定义域； (2)若当x∈(1，