2.3 幂函数（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

幂函数 B卷·能力提升 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 2．y＝x－的图象是(　　)[来源:Zxxk.Com] 3．已知幂函数f(x)＝(t2－t＋1)·x(t∈N)是偶函数，则实数t的值为(　　) A．0 B．－1或1 C．1 D．0或1 4．设幂函数f(x)的图象经过点()，设0＜a＜1，则f(a)与f(a－1)的大小关系是(　　) ， A．f(a－1)＜f(a) B．f(a－1)＝f(a) C．f(a－1)＞f(a) D．不能确定 5．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝6，则a的值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．4 6．函数y＝的图象大致为(　　) 7．若函数f(x)＝(2m＋3)xm2－3是幂函数，则m的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 8．y＝x－的图象是(　　) [来源:学科网] 9．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)的值为(　　) A．3 B．1－－1 D．1 C. 10．若(a＋1)－，则a的取值范围是(　　) ＜(3－2a)－ A．(，＋∞) ，2) D．() C．(，) B．(， 11．函数f(x)＝logax在[2，＋∞)上恒有|f(x)|＞1，则实数a的范围是(　　) A．(0，)∪(2，＋∞) )∪(1,2) B．(0， C．(，1)∪(2，＋∞) ，1)∪(1,2) D．( 12．已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B为(　　) A．a2－2a－16 B．a2＋2a－16 C．－16 D．16 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:学*科*网Z*X*X*K] 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．把()0按从小到大的顺序排列________． ，() ，()，()－ 14．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点()，则lgf(2)＋lgf(5)＝________. ， 15．已知(0.71.3)m<(1.30.7)m，则实数m的取值范围是________． 16．已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N＋)． (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； (2)若该函数f(x)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围． 18．(12分)已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m＋1，求m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数． 19．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间； (2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式； (3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值． 20.(12分)若不等式x2－logmx＜0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围． 21．(12分)已知函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)． (1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围． (2)若f(－1)＝－3，求f(x)的单调区间． (3)是否存在实数a，使f(x)在(－∞，2)上为增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由． 22．(12分)已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)＝.