3.1 函数与方程（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数与方程 B卷·能力提升 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数f(x)＝－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,4) D．(4，＋∞) 2．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．不能确定 3．函数f(x)＝3ax－2a＋1在[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是(　　) A．a≥或a≤－1 D．a≥ B．a≤－1 C．－1≤a≤ 4．函数f(x)＝x)x的零点个数为(　　) －( A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(　　) A．4,4 B．3,4 C．5,4 D．4,3 6．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 7．若y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是(　　) A．若f(a)·f(b)＜0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0[来源:学科网ZXXK] B．若f(a)·f(b)＜0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0 C．若f(a)·f(b)＞0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0[来源:Zxxk.Com] D．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0 8．已知函数f(x)＝2mx2－x－1在区间(－2,2)上恰有一个零点，则m的取值范围是(　　) A．[－] ，) D．(－，) C．[－，] B．(－， 9．对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2 009)＜0，f(2 010)＜0，f(2 011)＞0，下列叙述正确的是(　　) A．函数f(x)在(2 010,2 011)内不存在零点 B．函数f(x)在(2 009,2 010)内不存在零点 C．函数f(x)在(2 010,2 011)内存在零点，并且仅有一个 D．函数在(2 009,2 010)内可能存在零点 10．函数f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零点所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 11．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则下列判断正确的是(　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 12．已知函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)(m≠2)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则实数m的取值范围是(　　) A．() ，) D．(－，] C．(－，) B．[， 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．二次函数y＝x2－2ax＋a－1有一个零点大于1，一个零点小于1，则实数a的取值范围是________． 14．求方程log3x＋x＝3的解所在的区间：________. 15．函数f(x)＝2－(x∈[－1,1])的零点个数为________． 16．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下： f(1.600 0)＝0.20 0 f(1.587 5)＝0.133 f(1.575 0)＝0.067 f(1.562 5)＝0.003 f(1.556 2)＝－0.029 f(1.55 00)＝－0.060 据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解(精确到0.01)为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)判断方程2x－＝0实根的个数，并给出一个实数根的存在区间． 18.(12分)关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，求a为何值时： (1)方程有一根； (2)方程有两正根； (3)方程有一正根、一负根． [来