3.2 函数模型及其应用（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数模型及其应用 B卷·能力提升 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数中，随x的增大而增大速度最快的是(　　) A．v＝·ex　　　　　　B．v＝100ln x　　　　　　C．v＝x100　　　　　　D．v＝100×2x 2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　　) A．15 B．40 C．25 D．70 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表所示： x 1.99 3 4 5.1[来源:学§科§网Z§X§X§K] 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是(　　) A．y＝2x－2 B．y＝((x2－1) )x C．y＝log2x D．y＝ 4．下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最符合的函数模型是(　　) x 3 4 5 6 7 y 3.38 5.06 7.59 11.39 67.09 A.一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 5．若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩余量为y，则x，y的函数关系式是(　　) A．y＝(0.957 6))x D．y＝1－(0.042 4) B．y＝(0.957 6)100x C．y＝( 6．1994年底世界人口数达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，设2015年底世界人口数为y(亿)，那么y与x的函数解析式为(　　) A．y＝54.8(1＋x%)19 B．y＝54.8(1＋x%)21 C．y＝54.8(x%)19 D．y＝54.8(x%)20 7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为(　　) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 8．某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%；另外，每年新招3名工人，每名新工人第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同．若以今年为第一年，那么将第n年企业付给工人的工资总额y(单位：万元)表示成n的函数，其表达式为(　　) A．y＝(3n＋5)×1.2n＋2.4 B．y＝8×1.2n＋2.4n C．y＝(3n＋8)×1.2n＋2.4 D．y＝(3n＋5)×1.2n－1＋2.4 9．如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设P点运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　) 10．甲、乙两个工厂2014年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的产值相等，乙厂的产值逐月增加且每月增长的百分率相同，已知2014年12月份两厂的产值相等，则2014年7月份产值高的工厂是(　　) A．甲厂 B．乙厂 C．产值一样 D．无法确定 11．如图所示，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝a·e－nt，那么桶2中的水就有y2＝a－ae－nt.假设经过5分钟桶1和桶2的水相等，则再过多少分钟桶1中的水只有(　　) A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟 12．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则每件产品的平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(　　) A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 答题栏 题号 1 2 3 4 5[来源:Zxxk.Com] 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．某工厂一年中十二月份的产量是一月份的a倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是________．[来源:学+科+网] 14．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为f(x)＝(A，c为常数)．已知该工