第03章 函数的应用单元测试卷-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数的应用单元测试卷 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝3x－5的零点所在区间为(　　) A．(－1,0)　　　　　　　　　B．(0,1)　　　　　　　　　C．(1,2)　　　　　　　　　D．(2,3) 2. 如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　) 3．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　) A．x1 B．x2 C．x3 D．x4 4．下列函数关系中，可以看作是指数型函数y＝kax(k∈R，a＞0且a≠1)的模型的是(　　) A．竖直向上发射的信号弹，从发射开始到信号弹到达最高点，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) B．我国人口年自然增长率为1%时，我国人口总数与年份的关系 C．如果某人t s内骑车行进了1 km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系 D．信件的邮资与其重量间的函数关系 5．如果已知0<a<1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．与a的值有关 6．函数f(x)＝2x－2＋ex－1的零点所在的区间为(　　) A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 7．已知函数f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个不同的交点，则函数f(x－1)的所有零点之和为(　　) A．0 B．8 C．4 D无法确定 8．已知函数y＝f(x)在定义域内是单调函数，则方程f(x)＝c(c为常数)的解的情况是(　　) A．有且只有一个解 B．至少有一个解 C．至多有一个解 D．可能无解，可能有一个或多个解 9．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为(　　) A．y＝x[来源:学科网]x D．y＝x C．y＝x B．y＝ 10．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)－(x＋1)在[－2,4]上的零点的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11．某地区植被破坏、土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是(　　) A．y＝0.2x B．y＝ D．y＝0.2＋log16x(x2＋2x) C．y＝ 12．若方程xlg(x＋2)＝1的实根在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k＝(　　) A．－2 B．1 C．－2或1 D．0 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为________． 14．若函数y＝f(x)是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2 009，则x1＋x2＋…＋x2 009＝________. 15．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格，则7月份该产品的市场收购价格应为________. 月份 1 2 3 4 5 6[来源:学&科&网Z&X&X&K] 价格(元/担) 68 78 67 71[来源:学&科&网] 72 70 16.若函数f(x)＝，则g(x)＝f(4x)－x的零点是________． 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)若函数f(x)＝mx2－x－2只有一个零点，试求m的取值范围． [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 18．(12分)试找出一个长度为1的区间，在这个区间上函数y＝至少有一个零点． 19．(12分)已知函数f(x)＝|log2x－1|＋log2(x－1)，x∈(1,4]． (1)求函数的一个零点； (2)求函数的值域． 20.(12分)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1 000吨．若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为