浙教版八年级数学上册同步练习：2.4 等腰三角形的判定定理

2.4 等腰三角形的判定定理 课堂笔记 1． 等腰三角形的判定：如果一个三角形有____________相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说，在同一个三角形中，____________． 2． 等边三角形的判定：____________都相等的三角形是等边三角形，有一个角是____________的____________三角形是等边三角形． 分层训练 A组 基础训练 1． 下列条件中，不能判定△ABC为等腰三角形的是（ ） A． ∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3 B． AB∶BC∶CA＝2∶2∶3 C． ∠B＝50°，∠C＝80° D． 2∠A＝∠B＋∠C 2． （铜仁中考）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 3． 下列说法：①有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高线也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4． 如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A． ①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①③④ 5． （绍兴中考）由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝18cm.若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时AB＝____________cm. 6． 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向上的M处，它以40海里/时的速度向正北方向航行，2h后到达位于灯塔P的北偏东40°方向上的N处，则N处与灯塔P的距离为____________海里． 7． 如图，△ABC为等边三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是____________三角形． 8． 如图，在△ABC中，AB＝AC，DB，CE分别平分 ∠ABC和∠ACB，且DE∥BC，若DE＝10，则AB的长为____________． 9． 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是A