浙教版八年级数学上册同步练习：1.5 三角形全等的判定 (4份打包)

1.5 三角形全等的判定（第1课时） 课堂笔记 1. 三角形全等的判定：三边____________的两个三角形全等（简写成“____________”或“____________”）． 2． 三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角形的____________、____________完全被确定，这个性质叫做三角形的____________． 分层训练 A组 基础训练 1． 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则根据“SSS”能直接判定（ ） A． △ABD≌△ACD B． △ABE≌△ACE C． △BDE≌△CDE D． 以上均不对 2． 如图，AC＝AD，BC＝BD，∠1＝25°，∠2＝60°，则∠C的度数为（ ） A． 65° B． 75° C． 85° D． 95° 3． 在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC的中点，则∠ADB是（ ） A． 锐角 B． 钝角 C． 直角 D． 无法确定 4． 如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（ ） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 5． 如图，AC＝AD，BC＝BD，OC＝OD.那么图中全等三角形有（ ） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 6． 建筑工人在做门框时，往往在门框的上方斜着钉一根木条，从而起到固定门框的作用，这是利用了三角形的____________． 7． 如图，AB＝AD，BC＝DC，若∠B＝38°，则∠D＝____________． 8． 如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠CED的度数为____________． 9． 如图，已知线段a，b，c.用直尺和圆规画△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c.并画出△ABC的角平分线BD. 10． 已知：如图，BC＝DE，BE＝DC.求证∠CBE＝∠EDC.小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据（填在括号中）． 在△BCD和△DEB中， ∵BC=DE（ ），DC=BE（ ），BD=BD（ ）， ∴△BCD≌△DEB（ ）． ∴∠CBD＝∠EDB，∠CDB＝∠EBD （ ）． ∴∠CBE＝∠EDC. 11． 如图，AD＝CB，E、F是AC上两点，且有DE＝BF，AF＝CE. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：AD∥BC. B组 自主提高 12． 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H.若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（ ） A． 20° B． 25° C． 30° D． 40° 13． 如图，已知∠EBF，用下面的方法可把它两等分： （1）分别在BE，BF上各取一点A，C，使AB＝BC； （2）连结AC； （3）量出AC的长度，取中点D； （4）过点B，D作射线． 则BD平分∠EBF，请说明理由． 14． 如图所示，已知△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠2. C组 综合运用 15． 如图，C，F是线段BE上的两点，△ABF≌△DEC，且AC＝DF. （1）你在图中还能找到几对全等的三角形？选择其中一对全等三角形进行证明； （2）∠ACE＝∠BFD吗？试说明你的理由． 参考答案 【课堂笔记】 1. 对应相等 边边边 SSS 2. 形状 大小 稳定性 【分层训练】 1—5. BDCAC 6. 稳定性 7. 38° 8. 100° 9. 略 10. 已知 已知 公共边 SSS　 全等三角形对应角相等 11. （1）∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF. 在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SSS）． （2）∵△ADE≌△CBF（已证），∴∠A＝∠C，∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）． 12. A 13. AB＝BC，AD＝DC，DB＝DB可证△ABD≌△CBD，则∠ABD＝∠CBD，即BD平分∠EBF. 14. ∵△ABE≌△ACD，∴AE＝AD，AB＝AC，DC＝BE，∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝EC，∵在△BDE和△CED中，∴△BDE≌△CED，∴∠1＝∠2. 15. （1）还能找到2对全等三角形，分别是△ACF≌△DFC，△ABC≌△DEF. 理由如下：∵△ABF≌△DEC，∴AB＝DE，BF＝EC，AF＝DC（全等三角形的对应边相等），∴BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF. 在△ACF和△DFC中，∵∴△