专题21.1 二次函数（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.1 二次函数 精选练习 一．选择题（共3小题） 1．（2019•鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 2．（2019•嘉定区一模）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y 二．填空题（共11小题） 3．（2019•施甸县模拟）若函数y＝（a+1）x|a|+1是二次函数，则a的值是　 　． 4．（2019•曲靖一模）若y＝（m+2）xmx+1是关于自变量x的二次函数，则m＝　 　． 5．（2018•常德二模）有下列函数：①y＝1﹣x2；②y；③y＝x（x﹣3）；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝2x+1．其中，是二次函数的有　 　（填序号） 6．（2017秋•正定县校级月考）下列函数yx﹣1，y＝3x2，yx2﹣4x+1，y＝x（x﹣2），y＝（x﹣1）2﹣x2中，其中是二次函数的有　 　 个． 7．（2018秋•通州区期末）中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是　 　． 8．（2019•兴庆区校级三模）已知如图，矩形ABCD的周长为18，其中E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB＝x，四边形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数关系式为　 　． 9．（2018秋•徐闻县期中）如图，用长为20cm的篱笆，一边利用墙（墙足够长）围成一个长方形花园，设花园的宽AB为xcm，围成的花圃面积为ycm2，则y关于x的函数表达式为　 　． 10．（2017春•筠连县校级期中）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S （m2）与一边长l（m）之间的函数关系式为　 　，自变量l的取值范围是　 　． 11．（2017秋•芜湖月考）某市园丁居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成．如图所示，若设花园BC边的边长为x（m），花园的面积为S（m2），则S与x的函数关系式为自变量的取值范围是　 　． 1．（2019•南平一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（　　） A．yx2 B．yx2 C．yx2+2 D．yx2+2 2．（2018秋•工业园区期中）如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为　 　． 3．（2018秋•海宁市校级月考）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． $$ 第21章 二次函数与反比例函数 21.1 二次函数 精选练习 一．选择题（共3小题） 1．（2019•鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 【答案】解：A、y＝kx+b，是一次函数，错误； B、t，是反比例函数，错误； C、C＝3a，是正比例函数，错误； D、S．是二次函数，正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是二次函数定义，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 2．（2019•嘉定区一模）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y 【答案】解：A、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误； B、y＝（x﹣1）2﹣x2，是一次函数，故此选项错误； C、y＝1﹣x2，是二次函数，符合题意； D、y，是反比例函数，不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一次函数以及二次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 二．填空题（共11小题） 3．（2019•施甸县模拟）若函数y＝（a+1）x|a|+1是二次函数，则