专题21.2.1 解一元二次方程之配方法（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 解一元二次方程之配方法 前言 学习目标 重点 用配方法解一元二次方程。 难点 用配方法解一元二次方程的步骤。 1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。 2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。 2 探究 尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？ x2+6x+4=0 移项：把常数项移到方程的左边 x2+6x=﹣4 两边加9，即()2使左边配成x2 +2bx+b2的形式 x2+6x+9 =﹣4+9 使等式左边可以写出完全平方的形式 =5 x+3= 降次 x+3= ，x+3= 解一元一次方程 =- = 验证 x=是 两个根 为什么在方程两边同时加9？可以加其他数吗？ 配方法概念 概念： 将方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法. 目的： 关键： 配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解. 将方程配成完全平方形式. (若方程二次项系数为1时，“方程两边加一次项系数一半的平方”) 通过配方法解一元二次方程的步骤 用配方法解一元二次方程 的一般步骤： （1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边； （2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数； （3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方； （4）将原方程变成 的形式； （5）判断右边代数式的符号，若n≥0，可以直接开方求解；若n<0，原方程无解。 探究 例1：解方程: x2﹣8x+1=0 2x2+1=3x 3x2﹣6x+4=0 解：(1)移项，得: 配方，得: 由此可得: ∴ x1=4+ ，x2=4- x2﹣8x=﹣1 x2﹣8x+42=﹣1+42 （x﹣4)2=15 整理，得: x﹣4= 探究 例1：解方程: x2﹣8x+1=0 2x2+1=3x 3x2﹣6x+4=0 解：(2)移项，得: 系数化为1，得: 2x2﹣3x=﹣1 x2﹣x=- 配方，得: ∴ x1=1，x2= x2﹣x+=