【新教材精创】1.2 集合间的基本关系 学案（1）-人教A版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 第2节　集合间的基本关系 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2．理解子集、真子集的概念； 3．能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想。 教学重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念； 教学难点：属于关系与包含关系的区别． 一、集合间的基本关系基本概念 1. 如果集合A中 元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集。符号表示为 。 2. 如果集合A⊆B，但存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集。符号表示为 。 3. Venn图：用平面上 的内部代表集合，这种图称为Venn图． 4. 集合的相等：若 且B⊆A，则A＝B。 5.空集： 元素的集合，叫做空集．符号表示为： . 规定：空集是任何集合的 。 二．子集的性质 1.任何一个集合是它本身的 ，即A⊆A； 2.对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么 探究一 子集 1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合; ③ A={x| x＞2}, B={x | x＞1}。 2.子集定义： 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中 都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的 . 记作： 读作： (或“ ”) 符号语言：任意 有 则 。 3.韦恩图（Venn图）： 用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示. 牛刀小试1： 图中A是否为集合B的子集？ ( B ) ( A B ) ( A ) 牛刀小试2 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（