【新教材精创】1.3 集合的基本运算 课件（1）-人教A版高中数学必修第一册

人教A版 必修第一册 1.3 集合的基本运算 已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？ 事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了． 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 问题1： 思考： 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} Venn图表示： A∪B A B 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 1.并集概念 A∪B A B A∪B A B “或”的理解：三层含义 思考： 下列关系式成立吗？ （1） （2） A∪B A B 若A B,则A∪B=B ． 若A B,则A∪B与B有什么关系？ 例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 解： 例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB． 解： 可以在数轴上表示例2中的并集，如下图： 典型例题 由不等式给出的集合，研究包含关系或进行运算，常用数轴。 思考： 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． （2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学