【新教材精创】1.3 集合的基本运算 练习（1）-人教A版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 第3节　集合的基本运算 一、选择题 1．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 2．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A．M∪N B．∁U(M∪N) C．(∁UM)∩N D．∁U(M∩N) 3．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则 ∁UM=(　　) A．{x|-1<x<3} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|x<-1或x>3} D．{x|x≤-1或x≥3} 4．（2018·全国高一课时练习）设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　) A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 6．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　) A．P B．M C．M∩P D．M∪P 二、填空题 7．（2018·全国高一课时练习）设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________. 8．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁IA={5,7},则a的值为_____. 9．（2018·江西高一课时练习）已知全集U＝{1，2，a2－2 a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于________． 10．（2017·全国高一课时练习）已知M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，若M∩N≠∅，则a的范围是________. 三、解答题 11．（2018·全国高一课时练习）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)． 12．（2018·全国高一课时练习）若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值． $$ 第一章　集合与常用逻辑用语 第3节　集合的基本运算 一、选择题 1．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 【答案】B 【解析】 由题意 选B 2．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A．M∪N B．∁U(M∪N) C．(∁UM)∩N D．∁U(M∩N) 【答案】B 【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是， 所以图中阴影部分所表示的集合为的 补集， 即图中阴影部分所表示的集合为，故选B. 3．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则∁UM=(　　) A．{x|-1<x<3} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|x<-1或x>3} D．{x|x≤-1或x≥3} 【答案】C 【解析】由题意，全集，集合，所以或， 故选C. 4．（2018·全国高一课时练习）设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 全集，，， . 故选B. 5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　) A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 【答案】D 【解析】由补集的定义可得：∁UA={1,3,6},∁UB={1,2,6,7}, 所以(∁UA)∪(∁UB)={1,2,3,6,7}. 本题选择D选项. 6．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　) A．P B．M C．M∩P D．M∪P 【答案】C 【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得M－(M－P)= M∩P，故选C. 二、填空题 7