【新教材精创】1.3 集合的基本运算 学案（1）-人教A版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 第3节　集合的基本运算 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算； 2.理解补集的含义，会求给定子集的补集； 3.能使用图表示集合的关系及运算。 1.教学重点：交集、并集、补集的运算； 2.教学难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。 一、集合运算的基本概念 1．并集的概念 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作： （读作：“A并B”），即： A∪B = 。 2． 交集的概念 一般地，由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．记作： （读作：“A交B”）， 即： A ∩ B = 。 3、 补集的概念 (1)全集定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集． 记法：全集通常记作U. (2)．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，记作 。 符号语言 ∁UA＝ 图形语言 探究一 并集的含义 1.思考:考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 2、归纳新知 （1）并集的含义 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作： （读作：“A并B”）， 即： A∪B = 。 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． Venn图表示： （2）“或”的理解：三层含义： （3）思考：下列关系式成立吗？ （1） （2） （4）思考：若,则A∪B与B有什么关系？ 3、 典型