2019年秋九年级数学上册华师大版课件：23.4(共30张PPT)

4中位线 知识导航 1.三角形的中位线 定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中 性质:三角形的中位线 于第三边,并且等 于第三边的 2.三角形的重心 三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形 的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的1 ①典例导学 题型一三角形中位线的性质的运用 例如图,在△ABC中 AB=6cm,AC=10cm,AD平分 ∠BAC,BD⊥AD于点D,BD的 延长线交AC于点F,E为BC的 F 中点,求DE的长 B 跟踪训练 1.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,下 列结论不正确的是 A.DE∥BC B BC=2DE C DE=2BC D.∠ADE=∠B E B (2)由DE是△ABC的中位线,可得DE∥CF 由(1)知DE=CF AB=AC,DE∥BC ∠ABC=∠ADE=∠ACB,BD=EC ∠BDE=∠ECF. △BDE≌△ECF. BE=EF 题型二三角形重心的运用 例[2如图,在△ABC中,点 D是△ABC的重心,S△BEF=2,求 △AEC的面积 C 解:点D是△ABC的重心, DE:AE=1:3, 则AD:DE=2:1 △ADF与△DEF等高, △ADF△DEF =AD:DE=2:1 又∵S △DEF 2.S △ADF 4. △AEF △ADF +S △DEF EF是△AEC中AC边的中线, △AEC 2S △AEF 12