专题21.1 一元二次方程（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二十一章 一元二次方程 第一节 一元二次方程 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】根据一元二次方程解的定义，把x=1代入x2+bx+1=0得关于b的一次方程，然后解一次方程即可． 【详解】解：把x=1代入x2+bx+1=0 得1+b+1=0，解得b=-2． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 2．（2018·湖南师大附中梅溪湖中学初二期中）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据一元二次方程的定义，即可解答． 【详解】A、是二元二次方程，故错误； B、是分式方程，故错误； C、正确； D、是二元一次方程，故错误； 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的两式相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可． 【详解】由得 故选：D 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化． 4．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可． 【详解】由题意，得 m-2≠0， m≠2， 故选A． 【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 5．（2019·甘肃中考真题）是关于的一元一次方程的解，则（ ） A． B． C．4 D． 【答案】A 【解析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值 【详解】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0， 得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2. 故选A. 【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键 6．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于a的方程，从而求得a的值． 【详解】把x=0代入方程有： a2-4=0， a2=4， ∴a=±2； ∵a-2≠0， ∴a=-2， 故选C． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根． 7．（2018·湖南周南中学初二期中）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据一元二次方程的定义依次判断后即可解答. 【详解】选项A，是一元一次方程，不是一元二次方程； 选项B，是二元二次方程，不是一元二次方程； 选项C，是一元二次方程； 选项D， 是分式方程，不是一元二次方程. 故选C. 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程是解决问题的关键. 8．已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】A 【解析】由一元二次方程的解的定义，把x＝－1代入已知方程，化简整理即可求得结果. 【详解】解：∵x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根， ∴，即， ∴p－q =1. 故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，此类问题的一般思路：见解代入，整理化简. 9．（2019·四川中考真题）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】根据一元二次方程的定义，再将代入原式，即可得到答案. 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个根为， ∴，， 则a的值为：． 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义. 10．（2019·大庆市万宝学校初二期中）如果x=2是一元二次方