黑龙江省虎头镇中学八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理（1）导学案

勾股定理的逆定理（1）导学案 学习目标 1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明 学习难点：勾股定理的逆定理的证明[来源:学#科#网] 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P31 ～33 页，思考下列问题： （1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 （2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。 （3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 三、合作学习探索新知（约15分钟）[来源:Z.xx.k.Com] 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 ◆用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．可以发现这个三角形是直角三角形． ◆探究一：动手实践. （一）、画一画．画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10 （二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状：（按角分类） （三）、算一算．比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 能发现什么规律？ 量一量的结论 算一算的结论 （1）：3、4、5 ； 三角形 大小关系：____ （2）：3、6、8； 三角形 大小关系：____ [来源:Z。xx。k.Com] （3）：6、8、10 三角形 大小关系：____ ◆勾股定理的逆命题 已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形 证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b 四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结：[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方