沪科版八年级下册17.2《一元二次方程的解法--公式法》教学设计

17.2 一元二次方程的解法——公式法 教学目标： 知识与技能目标 1.让学生理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念； 2.会熟练应用公式法解一元二次方程． 过程与方法目标 通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想． 情感态度与价值观目标 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识． 重点和难点: 重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 难点：一元二次方程求根公式的推导． 教具准备: 多媒体课件 教学过程: 一、创设情境，导入新课 1.用配方法解下列方程. 2.总结用配方法解一元二次方程的一般步骤. 二、合作探究，讲解新课 用配方法解一元二次方程的步骤： (1)化二次项系数为1； (2)移项； (3)配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方； (4)开方：如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解;如果右边是负数，则一元二次方程无解． 探究: 我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解． 用配方法来解一般形式的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． 因为a≠0，所以可以把方程的两边都除以二次项的系数a，得 ， 移项，得 ， 配方，得 ， 即 ． 因为a≠0，所以4a2＞0，当b2-4ac≥0时，得 ， 即 ． 所以 ， 即 ． ∴ , 上面的式子叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． 从上面的结论可以发现： (1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的． (2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac 0的前提下，把a、b、c的值代入 (b2-4ac≥0)中，可求得方程的两个根． 思考: 当 b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根怎样？ 三、实践应用，讲解例题 例1  运用公式法解下列方程： (1) (2) 师生共同完成,通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤. 例2 解方程：x²+x-1=0（精确到0.001） 师生合作