2019秋浙教版八年级数学上册习题课件：第一章 1.1　认识三角形 (2份打包)

第一章　三角形的初步知识 1．1　认识三角形 第1课时　三角形的内角和及三边关系 夯实基础 C 1．如图，以BC为边的三角形有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：有4个，分别是△ABC，△BCD，△BCE，△BCF. D 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(　　) A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，11 cm D．13 cm，12 cm，20 cm B D 3．如果一个三角形两条边的长分别是2和4，则第三边的长可能是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是(　　) A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 D 5．如图，三角形被遮住的两个角不可能是(　　) A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角 C 6．如图用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距离的最大值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．10 解析：相邻两条可以组成一条边．①当(4＋6)组成一条边时，4＋6>3＋2，∴不符合；②当(2＋6)组成一条边时，2＋6>3＋4，∴不符合；③当(3＋4)组成一条边时，3＋4<2＋6，∴当最长边为7时，能组成三角形．故最大值为7. 两点之间线段最短 7．在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解．请你用数学知识解释这一现象的原因：_____________________． 8 △BCG，△BCE，△BCF，△BCA △BEG，△BEC 8．如图，图中共有___________个三角形，其中以线段BC为边的三角形有__________________________________，∠BEC是____________________的内角． 解析：有8个三角形，分别是△ABC，△ACE，△BCE，△BCG，△CFG，△BEG，△BCF，△ABF. 2<x<8 钝角 9．若长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是___________． 10．适合条件∠A＝2∠B＝3∠C的△ABC是___________三角形． 解析：设∠A＝x°，则∠B＝eq \f(x°,2)，∠C＝eq \f(x°,3)，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x°＋eq \f(x°,2)＋eq \f(x°,3)＝180°，解得x°＝eq \f(1080°,11)，∴∠A＝eq \f(1080°,11)>90°，∴△ABC是钝角三角形． 23 11．如果三角形的两条边长分别为23 cm和10 cm，第三边的长与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________cm. 解析：①设第三边长为23 cm，∵23＋10>23，∴23 cm，23 cm，10 cm，能组成三角形；②设第三边长为10 cm，∵10＋10<23，∴10 cm，10 cm，23 cm，不能组成三角形．故答案为23 cm. 12．判断下列长度的三条线段能否组成三角形，并说明理由． (1)7 cm，8 cm，15 cm 不能，两边之和等于第三边 (2)a＝1，b＝eq \r(2)，c＝1 能，因为1＋1大于最长边eq \r(2) (3)a＝k＋1，b＝2k＋2，c＝3k＋2(k>0) 能，因为较小两边a＋b>最长边c 13．已知三角形的两边a，b的长分别是3 cm和7 cm.若第三边c的长是偶数，求第三边c的长． 解：由题意得7－3<c<3＋7，即4<c<10，∵c的长是偶数，∴c＝6 cm或8 cm. 14．若a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|. 解：∵a，b，c是三角形的三边长，∴a<b＋c，b<a＋c，c<a＋b，∴a－b－c<0，a＋c－b>0，c－a－b<0，∴|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝－a＋b＋c＋a＋c－b＋c－a－b＝－a－b＋3c. 15．已知△ABC的三个内角为∠A，∠B，∠C，且∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7，试判断该三角形是什么三角形，并说明理由． 解：设∠A＝5x°，∠B＝6x°，∠C＝7x°，∴5x°＋6x°＋7x°＝180°，解得x°＝10°，∴∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°，∴△ABC是锐角三角形． 拓展提高 16．如图，P是△ABC内一点，试说明PA＋PB＋PC>eq \f(1,2)(AB＋BC＋AC)． ∵P