2019年9月2日 三角形的内角（1）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

9月2日 三角形的内角（1） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ △ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C= A．72° B．92° C．108° D．180° 【参考答案】A 【试题解析】因为△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，且三角形内角和等于180°， 即∠C=180°-45°-63°=72°．故选A． 【解题必备】 1．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°． 2．（1）三角形内角和定理适用于任意三角形． （2）任何一个三角形中，至少有两个锐角，最多有一个钝角或直角． 3．归纳：三角形内角和定理的两点应用 （1）在三角形中，已知任意两个角的度数，可求出第三个角的度数； （2）已知三角形中三个内角的关系，可利用三角形内角和等于180°，列方程求出各内角的度数． 1．已知三角形的一个内角是另一个内角的 ，是第三个内角的 ，则这个三角形各内角的度数分别为 A．60°，90°，75° B．48°，72°，60° C．48°，32°，38° D．40°，50°，90° 2．一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形一定是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．三角形中最大的内角不能小于__________度，最小的内角不能大于__________度． 4．如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF． （1）求证：∠DCO=∠COF； （2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度数． 5．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向．求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数． 1．【答案】B 【解析】设第一个内角的度数为x，∵三角形的一个内角是另一个内角的 ，是第三个内角的 ，∴另一个内角的度数为 x，第三个内角为 x， ∴x+ x+ x=180°，解得x=48°， ∴三个内角分别为48°，72°，60°，故选B． 2．【答案】C 【解析】设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k． 根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+4k°=180°，得k°=20°， 所以2k°=40°，3k°=60°，4k°=80°．即这个三角形是锐角三角形．故选C． 3．【答案】60；60 【解析】（1）设三角形中最大的内角为x度