2019年9月5日 与三角形有关的角（1）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

9月5日 与三角形有关的角（1） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度是 ，第三次转过的角度是 ，则第二次拐弯的角度是 A． B． C． D．无法确定 【参考答案】A 【试题解析】如图，延长ED交BC于F． ∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°． ∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°-60°=75°．故选A． 【解题必备】 三角形实际问题的解题策略 当所求角或已知角不是三角形的内、外角时，可利用转化思想，适当添加辅助线，把原问题转化为三角形问题，再利用三角形外角的性质，搭建起内、外角的“桥梁”，结合三角形内角和定理求解． 1．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B，C处开工挖出“V”字型通道．如果∠DBA=130°，∠ECA=135°，那么∠A的度数是 A．75° B．80° C．85° D．90° 2．一个缺角的三角形ABC残片如图，量得∠A=40°，∠B=65°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为 A．55° B．65° C．75° D．85° 3．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的个数为 A．2 B．4 C．5 D．无数 4．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠ABC=60°，则梯子与墙的夹角∠BAC=__________． 5．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，断定这个零件是否合格？为什么？ 6．如图，一艘船要从A地驶往B地，因受海上大风的影响，一开始就偏离航线20°（即∠A=20°）行驶到了C地，测得∠ABC=25°，问该船应以怎样的角度才能到达B地（即求∠BCD的度数）． 1．【答案】C 【解析】如图， ∵∠DBA=130°，∠ECA=135°， ∴∠ABC=180°-∠DBA=50°，∠ACB=180°-∠ECA=45°， ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-45°=85°，即∠A=85°．故选C． 2．【答案】C