19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：4.3解直角三角形(共17张PPT)

4.3 解直角三角形 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第4章 锐角三角函数 知识要点 1.已知两边解直角三角形 2.已知一边和一锐角解直角三角形 新知导入 看一看：观察下图中的图形，试着发现解决问题的规律。 比萨斜塔从地基到塔顶高58.36m，从地面到塔顶高55m，钟楼墙体在地面上的宽度是4.09m，倾斜角度3.99°，偏离地基外沿2.5m，顶层突出4.5m。 A B C 如何求出塔的倾斜角度？ sinA= AB BC 将实际问题抽象成熟悉的数学问题 课程讲授 1 已知两边解直角三角形 定义：一般地，直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. B A C c a b 对边 邻边 斜边 课程讲授 1 已知两边解直角三角形 问题1：在直角三角形中，除了直角外的五个元素之间有哪些关系？ B A C c a b 对边 邻边 斜边 三边之间的关系: a2+b2=_____； c2 锐角之间的关系： ∠A+∠B=_____； 90° sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____. 边角之间的关系： c a c b b a 课程讲授 1 已知两边解直角三角形 问题2：在直角三角形中，知道五个元素之中的几个，就可以求其余元素？ B A C c a b 对边 邻边 斜边 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 课程讲授 1 已知两边解直角三角形 例 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ，BC = ，解这个直角三角形. A B C ∴∠A=60°， ∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°. 解：∵tanA= = = ， AC BC AC =2 AC = . 课程讲授 1 已知两边解直角三角形 练一练：在△ACB中，∠C=90°，AB=4,AC=3,欲求∠A的值，最适宜的做法是( ) A.计算tanA的值求出 B.计算sinA的值求出 C.计算cosA的值求出 D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求