4.3解直角三角形课时练习 2022-2023学年湘教版数学九年级上册

2022-2023年湘教版数学九年级上册4.3 《解直角三角形》课时练习 一 、选择题 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,则a∶b∶c为( ) A.2∶∶ B.2∶∶3 C.2∶3∶ D.1∶2∶3 2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( ) A. B.4 C.8 D.4 4.等腰三角形的底角为30°,底边长为2 ,则腰长为( ) A.4 B.2 C.2 D.2 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为( ) A.4 B.2 C. D. 6.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是( ) A.计算tanA的值求出 B.计算sinA的值求出 C.计算cosA的值求出 D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,则∠ACD的正切值是( ) A. B. C. D. 8.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为( ) A. B. C. D. 9.一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要( ) A.米2 B.米2 C.(4+)米2 D.(4+4tanθ)米2 10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为( ) A. B. C. D. 11.如图,A,B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠BAC=90°,∠ACB=40°,则AB等于( ) A.asin40°米 B.acos40°米 C.atan40°米 D.米 12.如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( ) A.∠BDC=∠α B.BC=m•tanα C.AO= D.BD= 二 、填空题 13.如图,∠1的正切值等于 . 14.在