19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：4.2正切(共15张PPT)

4.2 正切 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第4章 锐角三角函数 知识要点 1.正切 2.锐角三角函数 新知导入 试一试：根据所学知识，按要求完成下列问题。 A B C B' B'' C' C'' 根据正弦的定义sinA= = = AB BC A'B' B'C' A''B'' B''C'' 根据正弦的定义cosA= = = AB AC A'B' A'C' A''B'' A''C'' 课程讲授 1 正切 问题1：如图， △ABC 和 △A'B'C'都是直角三角形， 其中∠A =∠A'，∠C =∠C' = 90°，则 = 成立吗？为什么？ AC BC A'C' B'C' A B C α A' B' C' α 成立 课程讲授 1 正切 A B C α A' B' C' α 由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α， 所以Rt△ABC ∽Rt△A'B'C'. A'C' AC B'C' BC ＝ 即 AC BC A'C' B'C' ＝ 课程讲授 1 正切 归纳：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与邻边的比也是一个固定值． B A C c a b 对边 邻边 定义：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 tanA . ∠A的对边 ∠A的斜边 tan A = = b a 课程讲授 1 正切 练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ） A.3 B. C. D. A 课程讲授 1 锐角三角函数 B A C c a b 斜边 邻边 对边 ∠A的对边 斜边 sin A = = c a ∠A的邻边 斜边 cos A = = c b ∠A的对边 ∠A的斜边 tan A = = b a 定义：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把∠A的正弦、余弦和正切，叫作 ∠A的锐角三角函数 . 课程讲授 2 锐