19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：3.5相似三角形的应用(共22张PPT)

课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 3.5 相似三角形的应用 第3章 图形的相似 知识要点 1.测量物高 2.测量宽度 新知导入 看一看：观察下图中的建筑，想一想人们如何测量出它们的实际高度。 上海中心大厦建筑主体为119层，总高为632米，结构高度为580米 新知导入 哈利法塔高828米，楼层总数162层 看一看：观察下图中的建筑，想一想人们如何测量出它们的实际高度。 课程讲授 1 测量物高 例 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO. 课程讲授 1 测量物高 解：太阳光是平行的光线，因此 ∠BAO =∠EDF. 又 ∠AOB =∠DFE = 90°， ∴△ABO ∽△DEF. ∴ = ， BO OA EF FD ∴ = = =134 (m). BO OA·EF FD 201×2 3 因此金字塔的高度为134 m. 课程讲授 1 测量物高 归纳：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决. 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长 课程讲授 1 测量物高 练一练：如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2 m，测得AB=1.6 m，BC=12.4 m，则建筑物CD的高是（ ） A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m B 课程讲授 2 测量宽度 例1 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过 点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R. 已知测得QS = 45 m，ST = 90 m， QR = 60 m，请根据这些数据，计算 河宽 PQ. P R Q S b T a 课程讲授 2 测量宽度 P R Q S b T a 解：∵∠PQR