19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：3.1 比例线段 (2份打包)

3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质 第3章 图形的相似 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.比例的基本性质 新知导入 试一试：根据所学知识，完成下列问题. 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的. （1） （2） P Q P′ Q′ 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值. A A´ B´ B 课程讲授 1 比例的基本性质 问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么 ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗？ 课程讲授 1 比例的基本性质 如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？ 在等式两边同时乘以bd,得ad=bc 由此可得到比例的基本性质： 如果 ，那么 ad=bc. 课程讲授 1 比例的基本性质 由此可得到比例的基本性质： 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . 如果ad=bc,那么等式 还成立吗？ 在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0. 课程讲授 1 比例的基本性质 例1 根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ； （2） 解 （1）∵ 4a=5b，∴ （2）∵ ，∴8a=7b，∴ 课程讲授 1 比例的基本性质 练一练：下面各项中的两个比，比值相等的是( ) A.0.6∶0.2和14∶34 B.6∶10和8∶20 C.4∶3和8∶6 D.34∶35和4∶5 C 随堂练习 1.若ad=bc(a，b，c，d都不等于0），则下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D. C 随堂练习 2.若a∶b=5∶3，则下列关于a与b之间的关系的叙述正确的是（ ） A.a为b的 倍 B.a为b的 倍 C.a为b的 倍 D.a为b的 倍 B 随堂练习 3.已知 （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A. B.2a=3b C. D.3a=2b B 随堂练习 4.已知四个数a，b，c，d成比例. （1）若a=-3，b=9，c=2，求d； （2）若a=-3，b= ，c=2，求d. 课堂小结 比例的基本性质 如果 ，那么 ad=bc. 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . $$3.1.2 成比例线段 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 3.1 比例线段 第3章 图形的相似 知识要点 1.线段的比 2.成比例线段 3.黄金分割 新知导入 试一试：根据下列要求，在下图中画出图形并比较。 （1）连接点AB、A1B1、CD和C1D1； A B A1 B1 C D C1 D1 （2）比较AB：CD和A1B1：C1D1； AB：CD A1B1：C1D1 = 课程讲授 1 线段的比 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 A B C D m n AB:CD= m : n 或 课程讲授 1 线段的比 AB:CD= m : n 或 定义：如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 课程讲授 1 线段的比 练一练：在比例尺为1∶38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为（ ） A.0.19 km B.1.9 km C.19 km D.190 km B 课程讲授 2 成比例线段 问题1：测量下图中四条线段的长度，试着发现它们之间的规律。 d a b c 3 2 4 6 我们发现： d a b c = 课程讲授 2 成比例线段 d a b c 3 2 4 6 定义：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等.如 （即ad=bc），我们就说这四条线段成比例. d a b c = 课程讲授 2 成比例线段 练一练：已知 （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A. B.2a=3b C. D.3a=2b A 课程讲授 3 黄金分割 问题1：一个五角星如图所示，度量