19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：2.4一元二次方程根与系数的关系(共18张PPT)

课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 *2.4 一元二次方程根与系数 的关系 第2章 一元二次方程 知识要点 1.利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值 2.利用根与系数的关系求方程的解或系数 新知导入 试一试：根据所学知识完成下面内容，试着寻找其中的规律。 1 4 (1)x2+3x-4=0; (2)x2-5x+6=0; (3)2x2+3x+1=0. (x+__)(x-__)=0; (x+__)(x-__)=0; (x+__)(2x+__)=0; x1=___，x2=___. x1=___，x2=___. x1=___，x2=___. 1 -4 1 -1 6 6 1 1 -1 2 - 1 方程 x1 x2 x1+x2 x1·x2 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 2x2+3x+1=0 1 -4 -1 6 -1 2 - 1 2 1 2 - 3 -3 -4 5 -6 课程讲授 1 利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值 问题1：根据因式分解法可知，方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两个根为x1,x2将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？ (x-x1)(x-x2)=0 左边展开，化为一般形式，得 x2-(x1+x2)x+x1·x2=0， 这个方程的二次项系数为1, 一次项系数为______________, 常数项系数为__________. p= -(x1+x2) q=x1 ·x2 x1+x2= -p , x1 ·x2=q 课程讲授 1 利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值 问题2：一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？ ax2+bx+c=0 根据求根公式可知 课程讲授 1 利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值 问题2：一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？ 课程讲授 1 利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值 问题2：一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积