19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：2.5一元二次方程的应用 (2份打包)

课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 平均变化率问题与利润问题 2.5 一元二次方程的应用 第2章 一元二次方程 知识要点 1.平均变化率问题 2.利润问题 新知导入 看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。 每次变化都是由一个箭头变化出3个箭头 课程讲授 1 平均变化率问题 问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析：甲种药品成本的年平均下降额为_______________________，乙种药品成本的年平均下降额为_______________________，乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年平均下降额不等同于年平均下降率（百分数）。 (5000－3000)÷2＝1000(元) (6000－3600)÷2＝1200(元) 课程讲授 1 平均变化率问题 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x.则一年后甲种药品成本为5000（1-x），两年后甲种药品成本为5000（1-x）2，根据题意，列方程，得 5000（1-x）2=3000 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 答 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 课程讲授 平均变化率（或降低率）问题： 平均变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为________________(其中增长取“+”,降低取“－”). a(1±x)n=b 1 平均变化率问题 课程讲授 练一练：某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.80（1+x）2=100 B.100（1-x）2=80 C.80（1+2x）=100 D.80（1+x2）=100 A 1 平均变化率问题 课程讲授 2 利润问题 问题1：百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 课程讲授 2 利润问题 答 每件童装应定价80元． 解 设每件童装应降价x元. 由题意，得 （100-60-x）（20+2x）=1200. 解方程，得 x1=10，x2=20. ∵商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存， ∴x=20. ∴每件童装应定价为100-20=80（元）. 课程讲授 2 利润问题 利润问题： 销售利润问题中常见的公式： ①利润=_____-_____； ②利润率=_______ ×100%. 售价 成本 成本 利润 课程讲授 2 利润问题 练一练：某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品售价不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出________件商品，每件商品的售价为_______元. 100 25 随堂练习 1.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业，据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A.2％ B.4.4％ C.20％ D.44％ C 随堂练习 2.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有（ ） A. B. C. D. B 随堂练习 3.政府近几年下大力气降低药品价格，希望使广大人民群众看得起病吃得起药.某种针剂的单价由100元经过两次降价，降至64元，则平均每次降低的百分率是( ) A.36% B.64% C.20% D.40% C 随堂练习 4.据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2017年的利用率只有30%，大部分秸秆