课件 1.1.1集合的概念-高中数学必修1（新教材同步课件） (共16张PPT)

集合的概念 讲师：徐敬才 激趣引课 四大名著 知识精讲 观察以下实例，它们的研究对象分别是什么？ (1) 1～10之间的所有偶数； (2) 立德中学今年入学的全体高一学生； (3) 中国直辖市. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集） 知识海洋：元素与集合 综合应用：元素与集合 例1 下面这些对象能否构成集合： (1) 方程x2-3x+2＝0的解； (2) 高一(2)班高个子男生； (3) 所有的正方形； (4) 不等式2x＋1＞0的解； (5) 比较小的数. 由方程x2-2x+1＝0的所有实数解组成的集合中有几个元素？ 给定的集合，它的元素必须是确定的. 集合元素的确定性 集合元素的互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的. 知识海洋：元素与集合 集合与元素的表示及它们之间的关系 我们通常用大写拉丁字母A ， B ， C ， …表示集合，用小写拉丁字母a ， b ， c ， …表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A ，记作a∈A；如果a不是A的元素，就说a不属于集合A,记作a A. 例如：集合A表示中国的直辖市，则上海∈A，深圳 A. 自然数集—N 常用的数集及其记法 整数集—Z 实数集—R 正整数集—N*或N+ 有理数集—Q 知识海洋：元素与集合 例2 用符号“ ”或“ ”填空： 0 N; -3 N; 0.5 Z; Z; Q; π R. 综合应用：元素与集合 拓广探索 例3 a, b∈R，集合A含有元素1,a+b,a，集合B含有元素0, ,b， 若A的元素与B的元素相同，则b-a等于( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 解析：利用集合相等的定义，后面集合中含有元素0，前面集合中也必含有元素0，且只可能a+b或a为0.注意后面集合中含有元素 ，故a≠0，只能a+b=0，即b=-a.集合变成了{1,0,a}={0,-1,-a}，显然a=-1,b=1,b-a=2.选C. 拓广探索 学科网原创 例4 已知集合A含有1，2，x2三个元素，若x∈A ，则有( ) A．x=1 B．x=1或x=2 C．x=0或x=2