课件 1.1.2集合的表示方法-高中数学必修1（新教材同步课件） (共15张PPT)

集合的表示方法 讲师：徐敬才 激趣引课 把集合中所有元素一一列举出来，并用花括号{ }括起来表示集合的方法叫做列举法. {造纸术，指南针，火药，活字印刷术}． 知识海洋：列举法 解： (1) 设小于10的自然数组成的集合为A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2) 设方程x2=x所有实数根组成的集合为B，那么B={0,1}. 例1 用列举法表示下列集合： (1) 小于10的自然数组成的集合； (2) 方程x2=x所有实数根组成的集合. 集合B可以写成{1,0}吗？ 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 集合元素的无序性 综合应用：列举法 (1) 你能用自然语言描述集合{0,3,6,9}吗？ (2) 你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？ 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A∣p(x)}，这种表示集合的方法称为描述法. 有时也用冒号“：”或者分号“；”代替竖线“∣” 我们约定，如果从上下文的关系看，x∈R，x∈Z关系是明确的，就可以省略代表元素所属集合，只写代表元素x，例如第(2) 题不等式解集可以写成{x∈R∣x<10},也可以写成{x∣x<10}. 知识海洋：描述法 例2 试用列举法和描述法表示下列集合： (1) 方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A； (2) 由大于10且小于20的所有整数组成的集合B. 解： (1) 集合A用描述法表示为A=｛x ∈ R|x2-2=0} ； 用列举法表示为A= ； (2) 集合B用描述法表述为B=｛x ∈ Z|10<x<20}； 用列举法表示为B=｛11,12,13,14,15,16,17,18,19} . 综合应用：描述法 例3 用适当的方法表示下列集合： (1) {(x, y)|2x+3y = 12，x、yN } (2) {y|y=-x2-2x+10，xZ，yN } (3) { xZ| Z } (4) 使 y＝ 有意义的实数x． (5) 能被3整除且小于100的自然数组成的集合. {xN|x=3k且x<100} {(0,4), (3,2), (6,0) } {11, 10, 7, 2} {-7, -5, -4,