19年秋人教版七年级数学上册讲课课件：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (2份打包)

3.2 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 利用去括号解一元一次方程 第三章 一元一次方程 知识要点 1.利用去括号解一元一次方程 2.利用去括号解方程的应用 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋5(a－b)； (2) －15a＋4b－(－3a＋2b). 解：(1) 原式=－3a＋2b ＋5a－5b=2a－3b； (2) 原式=－15a＋4b＋3a－2b=－12a+2b. 新知导入 练一练：根据所学的知识，完成下列内容。 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？ 设去年上半年每个月平均用电xkW·h，则下半年每个月平均用电__________kW·h，上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h， 根据题设列方程得：__________________________ （x-2000） 6x 6（x-2000） 6x+6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 下面的框图表示了解这个方程的流程： 6x+6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 系数化为1，得 -6x=8 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 例 解下列方程： (1)2x-（x+10）=5x+2（x-1） 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 例 解下列方程： (2)3x-7（x-1）=3+2（x+3） 利用去括号解一元一次方程的流程： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 D 课程讲授 1 利用去括号解一元一次方程 练一练：解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是( ) A.2-6x+9=0 B.2-6x-3=0 C.2-6x-9=0 D.2-6x+3=0 课程讲授 2 利用去括号解方程的应用 例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 提示：等量关系：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 0.5x = 13.5. x=27 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 课程讲授 2 利用去括号解方程的应用 69 课程讲授 2 利用去括号解方程的应用 练一练：利用美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有_______幅. 1.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤： 第一步:去括号,得_______________________; 第二步:移项,得_______________________; 第三步:合并同类项,得_______________________; 第四步:系数化为1,得_______________________. 2x-6-3x+15=7x+7 2x-3x-7x=7+6-15 -8x=-2 随堂练习 2.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解,则k的值是( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 C 随堂练习 3.解下列方程： (1)3(x+4)=x; (2)3(x-1)-2x=1; 解：x=-6 解：x=4 随堂练习 4.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株？ 解：设购买甲种树苗x棵,则 24x+30(800-x)=21000 x=500 800-x=300(株) 答：甲、乙两种树苗分别购买