19年秋人教版七年级数学上册讲课课件：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 (2份打包)

3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 利用合并同类项解一元一 次方程 第三章 一元一次方程 知识要点 1.利用合并同类项解一元一次方程 2.列方程解决“总量=各部分量之和”问题 用合并同类项进行化简： (1) 3x －15x = ________； (2) －13x + 7x = ________； (3) y + 25y－ 2y =________； －12x －6x 24y 新知导入 练一练：根据所学知识，完成下面内容。 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 问题1：某学校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台，可以表示出： 去年购买计算____台；今年购买计算机_____台， 2x 4x 列方程得__________________ x+2x+4x=140 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 下面的框图表示了解这个方程的流程： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 想一想： 上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解：合并同类项，得 系数化为1，得 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 例 解下列方程： （1） （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 x=-13 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 例 解下列方程： C 课程讲授 1 利用合并同类项解一元一次方程 练一练：对方程8x+6x-10x=6进行合并同类项正确的是( ) A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6 课程讲授 2 列方程解决“总量=各部分量之和”问题 例 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x. 解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x. 由三个数的和是－1701，得 x－3x+9x=－1701 合并同类项，得 系数化为1，得 所以 7x=－1701 x=－243 －3x=729，9x=－2187 答：这三个数是 －243，729，－2187. 课程讲授 2 列方程解决“总量=各部分量之和”问题 C 课程讲授 2 列方程解决“总量=各部分量之和”问题 练一练：学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( ) A.25台 B.50台 C.75台 D.100台 1.解下面方程时,既要合并含未知数的项,又要合并常数项的是( ) A.3x+2x=5 B.x-2x=1+2 C.-2x-3x=-1 D.2x=6+2 B 随堂练习 2.下列解为x=4的方程是( ) A.7x-3x=-4 B.x+x=5+3 C.x=-1+3 D.-2x=8 B 随堂练习 3.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是( ) A.48 B.480 C.240 D.120 B 随堂练习 4.有一列数按一定规律排成：1,-4,16,-64,256,…,其中某三个相邻的数的和是3328,则这三个数各是多少？ 答：这三个数依次为256,-1024,4096. 解：设这三个相邻数中的第一个数是x,则 x+(-4x)+16x=3328 解得x=256 所以-4x=-1024,16x=4096 随堂练习 解一元一次方程 利用合并同类项解一元一次方程 列方程解决“总量=各部分量之和”问题 转化为ax = b的形式 课堂小结 $$ 3.2解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 利用移项解一元一次方程 第三章 一元一次方程 知识要点 1.利用移项解方程 2.利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译