19年秋人教版七年级数学上册讲课课件：3.1从算式到方程 (2份打包)

3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 第三章 一元一次方程 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.等式与方程 2.一元一次方程 3.方程的解 4.列方程 《孙子算经》是我国古代著名的数学著作，其中有许多经典的数学问题. “秦王暗点兵”原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？ 新知导入 读一读：阅读下列内容，小组一起讨论如何解决这些问题. 除了使用算术方法，你还能用其他方法解决这个问题吗？ 课程讲授 1 等式与方程 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A，B两地之间的路程是多少？ 设A，B两地之间相距xkm， 客车从A地到B地所用的时间为________ 卡车从A地到B地所用的时间为________ 因为客车比卡车早1小时到达B地，即 课程讲授 1 等式与方程 我们已经知道，方程是含有未知数的等式. 我们已经得到的这个等式是方程. 课程讲授 1 等式与方程 未知数 等式 C 课程讲授 1 等式与方程 练一练：下列各式不是方程的是（ ） A.3x2+4=5 B.m+2n=0 C.4y＞3 D.x=-3 你还能列出其他方程吗？ 设A，B两地之间相距xkm， 课程讲授 2 一元一次方程 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A，B两地之间的路程是多少？ 设客车由A地到B地的总时间为y小时 卡车由A地到B地的总时间为（y+1）小时 A，B两地之间的路程可以分别表示为________、__________,即 70y 60(y+1) 70y=60(y+1) 课程讲授 2 一元一次方程 设卡车由A地到B地的总时间为z小时 客车由A地到B地的总时间为（z-1）小时 A，B两地之间的路程可以分别表示为________、__________,即 60z 60(z-1) 60z=60(z-1) 课程讲授 2 一元一次方程 70y=60(y+1) 70y=60(y+1) 均只含有一个未知数 等号两边都是整式 课程讲授 2 一元一次方程 定义：只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 未知数系数为1 等式 未知数系数为1 等式 未知数系数为1 B 课程讲授 2 一元一次方程 练一练：下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C.1=1 D.x2=1 可以发现，当x=6时，4x的值是24，即 这时方程4x=24等号左右两边相等 4x=24 4×6 24 = x=6时，叫做方程4x=24的解 也就是说，方程4x=24中的未知数x的值应该为6 课程讲授 3 方程的解 4x=24 x=6 课程讲授 3 方程的解 定义：解方程就是求出使得方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. D 课程讲授 3 方程的解 练一练：下列各方程后面括号中的数是方程的解的是( ) A.2x-6=3(x=-4) B.x-8=5(x=-3) C.12x=6(x=3) D.-0.5x=3(x=-6) 解：设正方形的边长为x cm. 列方程： 4x=24 课程讲授 4 列方程 例 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ 24 cm 正方形 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.那么在这个x月里这台计算机使用了150xh. 列方程： 1700+150x=2450 课程讲授 4 列方程 例 根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为(1－0.52)x. 列方程： 0.52－(1－0.52)x=50 课程讲授 4 列方程 例 根据下列问题，设未知数并列出方程： (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学