黑龙江省大庆实验中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（图片版）

INCLUDEPICTURE "D:\\Program Files (x86)\\Tencent\\Log\\713000415\\Image\\C2C\\6FE8A5FF13E266FAC9384094EF2414BD.jpg" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\Program Files (x86)\\Tencent\\Log\\713000415\\Image\\C2C\\62A5A1CB5E4EBEE8CDB421935BA324DA.jpg" \* MERGEFORMAT 大庆实验中学2019-2020学年度上学期开学考试 高三 数学（文） 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 【解析】（1）因为 由正弦定理可得 ， 即 ，解得： . （2）∵ ，可得 ， 由余弦定理可得： ∵ ，∴ 【解析】（1）证明：∵ ，∴ . 又∵ ，∴ EMBED Equation.DSMT4 . 又∵ ， ∴数列 是首项为2，公比为4的等比数列. （2）由（1）求解知， ，∴ ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 . 【解析】解：(I)依题意得 ,所以 , 又 ,所以 ． (Ⅱ)平均数为 中位数为 (Ш)依题意,知分数在 的市民抽取了2人,记为 ,分数在 的市民抽取了6人,记为1,2,3,4,5,6, 所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为： , 共28种, 其中满足条件的为 , 共13种,设“至少有1人的分数在 ”的事件为 ,则 （1）如图，连接 ，交 于点 ，再连接 由已知得，四边形 为正方形， 为 的中点 是 的中点 又 平面 ， 平面 平面 . （2） 在直三棱柱 中，平面 平面 ,且 为它们的交线 又 平面 设点 到平面 的距离为 ，由等体积法可得： 即 即 即点 到平面 的距离为 【解析】 由抛物线的定义有 ，解得 ， 所以抛物线