【新教材精创】1.2 集合间的基本关系 教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册

1.2集合间的基本关系 教学设计（人教A版） 第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法，而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系，尤其学生学完两个集合之间的关系后，一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。 课程目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 数学学科素养 1.数学抽象：子集和空集含义的理解； 2.逻辑推理：子集、真子集、空集之间的联系与区别； 3.数学运算：由集合间的关系求参数的范围，常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组； 4.数据分析：通过集合关系列不等式组， 此过程中重点关注端点是否含“=”及问题； 5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念． 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 1、 问题导入： 实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 2、 预习课本，引入新课 阅读课本7-8页，思考并完成以下问题 1. 集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间的这些关系？ 2. 集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？ 3. 空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 三、新知探究 （一）知识整理 1．集合与集合的关系 （1）一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作： 读作：A包含于B(或B包含A). 图示： （2）如果两个集合所含的元素完全相同（），那么我们称这两个集合相等. 记作： 读作：A等于B. 图示： 2. 真子集 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 3．空集 不含有任何元素的集合称为空集，记作：. 规定：空集是任何集合的子集。 （二）知识扩展 1. 能否说