【新教材精创】1.2 集合间的基本关系 课件（2）-人教A版高中数学必修第一册

人教A版 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 自主预习，回答问题 阅读课本7-8页，思考并完成以下问题 1. 集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间的这些关系？ 2. 集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？ 3. 空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 ⫋ ⫋ ⫋ ⫋ ⫋ ⫋ 子集 2.用适当的符号填空 (4) {0,1}_____N _____ ____ 答案：（1） （2）= （3）= （4） （5） （6）= 答案：-1 题型分析 举一反三 题型一 写出给定集合的子集 例1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集; (2)填写下表,并回答问题: 由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢? 分析:(1)利用子集的概念,按照集合中不含任何元素、含有一个元素、含有两个元素、含有三个元素这四种情况分别写出子集.(2)由特殊到一般,归纳得出. 解:(1)不含任何元素的子集为⌀; 含有一个元素的子集为{0},{1},{2}; 含有两个元素的子集为{0,1},{0,2},{1,2}; 含有三个元素的子集为{0,1,2}. 故集合{0,1,2}的所有子集为⌀,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}. 其中除去集合{0,1,2},剩下的都是{0,1,2}的真子集. (2) 由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是2n,真子集的个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2. 解题方法（分类讨论是写出所有子集的方法） 1.分类讨论是写出所有子集的有效方法,一般按集合中元素个数的多少来划分,遵循由少到多的原则,做到不重不漏. 2.若集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集,有(2n-1)个真子集,有(2n-1)个非空子集,有(2n-2)个非空真子集,该结论可在选择题或填空题中直接使用. 解析:集合{1,2,3}是集合A的真子集,同时集合