【新教材精创】1.2 集合间的基本关系 练习（2）-人教A版高中数学必修第一册

1.2　集合间的基本关系 基础巩固 1.下列关系正确的是(　　) A.0= B.1∈{1} C.={0} D.0⊆{0,1} 2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　) A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D 3.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 4.定义集合运算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数为(　　) A.63 B.31 C. 15 D. 16 5.设A={x|2<x<3},B={x|x<m},若A⊆B,则m的取值范围是(　　) A.{m|m>3} B.{m|m≥3} C.{m|m<3} D.{m|m≤3} 6.设a,b∈R,集合A={1,a},B={x|x(x-a)(x-b)=0},若A=B,则a=________,b=_________.  7.若集合A={x|2≤x≤3},集合B={x|ax-2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=　　　　　.  8.已知集合A={x|},B={x|mx-3=0},且B⊆A,求实数m的集合. 能力提升 9.已知集合A={x|,a∈Z},B={x|x=,b∈Z},C={x|x=,c∈Z},则A,B,C之间的关系是(　　) (A)A=BC (B)AB=C (C)ABC (D)BC=A 10.集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a的取值为________. 11．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}． (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2)若A⊇B，求m的取值范围． 素养达成 12.已知集合A={x|-2≤x≤5}. (1)若B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (2)若A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围. $$ 1.2　集合间的基本关系 【本节明细表】 知识点、方法 题号 集合间关系的判断 1,2,6,7,9 子集的确定 3,4 由集合关系求参数范围 5,8,10,11,12 基础巩固 1.下列关系正确的是(　　) A.0= B.1∈{1} C.={0} D.0⊆{0,1} 【答案】B 【解析】对于A:0是一个元素, 是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,A不对. 对于B:1是一个元素,{1}是一个集合,1∈{1},所以B对. 对于C: 是一个集合,没有任何元素,{0}是一个集合,有一个元素0,所以C不对. 对于D:0是一个元素,{0,1}是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,D不对.故选B. 2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　) A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D 【答案】B 【解析】由已知x是正方形，则x必是矩形，所以C⊆B，故选B. 3.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 【答案】C 【解析】满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A为:{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},共4个. 4.定义集合运算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数为(　　) A.63 B.31 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},则集合A⊕B的真子集个数为-1=31(个).故选B. 5.设A={x|2<x<3},B={x|x<m},若A⊆B,则m的取值范围是(　　) A.{m|m>3} B.{m|m≥3} C.{m|m<3} D.{m|m≤3} 【答案】B 【解析】因为A={x|2<x<3},B={x|x<m},A⊆B, 将集合A,B表示在数轴上, 如图所示,所以m≥3. 6.设a,b∈R,集合A={1,a},B={x|x(x-a)(x-b)=0},若A=B,则a=________,b=_________.  【答案】0 1 【解析】A={1,a},解方程x(x-a)(x-b)=0,解得x=0或