【新教材精创】1.3 集合的基本运算 练习（2）-人教A版高中数学必修第一册

1.3　集合的基本运算 基础巩固 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A等于(　　) A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,3,4,5} D. 2.已知U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(　　) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} 3.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5,或x>4},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-5<x<4} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<-3,或x>5} 5.已知集合A={1,3,m2},B={1,m},A∪B=A,则m等于(　　) A.3 B.0或3 C.1或0 D.1或3 6.已知全集U=N*,集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},则(　　) A.U=A∪B B.U=(∁UA)∪B C.U=A∪(∁UB) D.U=(∁UA)∪(∁UB) 7.集合A={x|x≤-1或x>6},B={x|-2≤x≤a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为_________.  8.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是_________,若A∩B=,则a的范围为_________.  能力提升 9.已知全集U=R,M={x|x≤1},P={x|x≥2},则∁U(M∪P)等于(　　) A. {x|1<x<2} B.{x|x≥1} C.{x|x≤2} D.{x|x≤1或x≥2} 10.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则2a-b=________.  11.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}且A⊆∁U B,求实数a的取值范围. 素养达成 12.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? $$ 1.3　集合的基本运算 【本节明细表】 知识点、方法 题号 并集、交集、补集的简单运算 1,3,4,9 Venn图的应用 2, 12 并集、交集性质的应用 5,6,8 已知集合的交集、并集求参数 7,10,11 基础巩固 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A等于(　　) A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,3,4,5} D. 【答案】B 【解析】因为U={1,2,3,4,5},A={1,2},所以∁U A={3,4,5}. 2.已知U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(　　) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} 【答案】D 【解析】图中阴影部分表示的集合是(∁UA)∩B={2,4}.故选D. 3.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】因为{1,3}∪A={1,3,5},所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素, 则集合A可能是{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共4个.故选D. 4.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5,或x>4},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-5<x<4} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<-3,或x>5} 【答案】A 【解析】在数轴上分别表示集合M和N,如图所示, 则M∪N={x|x<-5,或x>-3}. 5.已知集合A={1,3,m2},B={1,m},A∪B=A,则m等于(　　) A.3 B.0或3 C.1或0 D.1或3 【答案】B 【解析】因为B∪A=A,所以B⊆A, 因为集合A={1,3,m2},B={1,m},所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.故选B. 6.已知全集U=N*,集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},则(　　) A.U=A∪B B.U=(∁UA)∪B C.U=A∪(∁UB) D.U=(∁UA)∪