【新教材精创】1.3 集合的基本运算 学案（2）-人教A版高中数学必修第一册

【新教材】1.3 集合的基本运算 学案（人教A版） 1. 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集； 2. 理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集； 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算. 1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解； 2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导； 3.数学运算：求 两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）； 4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及； 5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系； 2全集与补集的定义. 难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题． 1、 预习导入 阅读课本10-13页，填写。 1、并集 一般地，由____________集合A__________集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：_________（读作：“________”）即： A∪B=________________ Venn图表示 2 交集 一般地，由____________集合A____________集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作：___________（读作：__________）即： A∩B=_______________ Venn图表示 3．全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的____________，那么就称这个集合为全集，通常记作_______。 4．补集： 对于全集U的一个子集A，由全集U中所有____________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：____________CUA即：CUA=____________ 补集的Venn图表示 5.常用结论： （1）A∩B___A，A∩B___B，A∩A=___，A∩=___,A∩B___B∩A； （2）A___A∪B，B___A∪B，A∪A=___，A∪=___,A∪B___B∪A； （3）（CUA）∪A=___，（CUA）∩A=___； （4） 若A∩B=A，则A___B，反之也成立； （5） 若A∪B=B， 则A___B，反之也成立. 1．判