专题2.1 整式（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级上学期同步讲练测（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题2.1整式（讲练） 一、知识点 1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 4.整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 5.代数式书写规范： 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 出现除式时，用分数表示； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 二、标准例题： 例题1：在代数式，，，，，0，，中有（ ） A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个整式 D．3个多项式，5个单项式 例题2：有下列说法：（）单项式的系数、次数都是；（）多项式的系数是，它是三次二项式；（）单项式与都是七次单项式；（4）单项式和的系数分别是或；（）是二次单项式；（）与都是整式，其中正确的说法有（ ）． A．个 B． C．个 D．个 例3：已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（ ） A．0 B．-1 C．1009 D．-1009 例4：若单项式与的和仍是单项式，则n的值是____。 三、练习 1．单项式的系数和次数分别是（　　） A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，4 2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ） A． B． C． D． 3．有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　） A．； B．； C．； D．. 4．在代数式①； ②-2x3+y4； ③0.2x2y3； ④3； ⑤1-；⑥中整式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列说法正确的是( ). A．单项式的系数是-1 B． 的常数项是1 C．是五次单项式 D．多项式是五次三项式 6．下列式子中，是单项式的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．不是单项式 B．的系数是 C．的次数是 D．多项式的次数是 8．在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________. 10．单项式﹣2xy3的系数是_____，次数是____． 11．观察下面的单项式：，，，，… …，请根据发现的规律，写出第个式子：__________. 12．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________． 13．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒． 14．按下列要求写出两个单项式 _______________、_________ . （1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次； （3）两个单项式是同类项. 15．研究下列等式，你会发现什么规律？ 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52 … 设n为正整数，请用含n的式子表示出上述规律________. 16．把多项式按字母y的降幂排列是：____________________． 17．单项式的系数是_________． 18．如果5a2b2n-1是五次单项式，那么n=______． 19．单项式的系数和次数分别是__________． 20．多项式是________次_______项式.21．单项式的系数是______，次数是_______. 22．多项式是______次______项式，其中的二次项是______． 13．下列单项式按一定规律排列：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，9x9，﹣10x10，…… （1）写出第99个及第100个单项式； （2）写出第n个单项式． 24．有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为…. 若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. （1）计算的值. （2）根据以