人教版八年级数学上册12.3.1 角的平分线的性质（1） 角平分线的性质（共28张PPT）(共28张PPT)

角平分线的定义： 一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角射线，叫做这个角的平分线. 2 1 2 1 B O A C O 如图：当 ∠ 1 = ∠ 2 时，射线OB把 ∠ AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠ AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC 复习备用 复习备用 几何语言： B O A C O 角平分线的定义的应用： 性质：∵OC平分∠ AOB ∴∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB 或∠ AOB=2∠ AOC=2∠ BOC 1 2 判定：∵∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB 或∠ AOB=2∠ AOC=2∠ BOC ∴OC平分∠ AOB 用量角器度量，也可用折纸的方法．　　 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？ 复习引入 人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角平分线的性质 1.能够利用直尺和圆规作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性. 2.会应用角的平分线性质进行计算或推理. 3.通过画图、用符号表示已知和求证，提高分析推理的能力. 重点:用尺规作角的平分线，角平分线的性质. 难点:应用角平分线的性质进行推理证明. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：角平分线的作法尺规作图 思考：如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点， AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一 条射线AE, AE就是这个角的平分线。 你能说明它的道理吗? A B D C E 利用“SSS”可证明两三角形全等. 新知探究 知识点一：角平分线的作法尺规作图 这种平分角的方法告诉了我们一种作已知角的平分线的方法. 已知: ∠AOB. 求作: ∠AOB的平分线。 作法: (1) 以点O为圆心，适当长为半径 画弧，交OA于点M，交OB于点N. A B O M N C (3)画射线OC.射线OC即为所求(如图). (2)分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C. 新知探究 知识点一：角平分线的作法尺规作图 你能说明为什么射线OC 是∠AOB 的平分线吗？ A