考点03 函数的概念与基本性质-2020年高考数学五年真题与三年模拟考点分类解读（江苏版）

考点03函数的概念与基本性质 一、考纲要求 要求 A B C 函数的概念 √ 函数的基本性质 √ 1、理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域 2、理解简单的分段函数，能求出给定自变量所对应的函数值，会画出函数的图像 3、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性 4、了解函数奇偶性的含义 5、会运用函数的图像理解和研究函数的性质。理解二次函数的图像和性质。能运用数形结合的思想结合在区间上的最值。 二、近五年高考分析 年份 2016年 2017年 2018年 2019年 考查知识点 函数的定义域，二次不等式的解法。 函数的周期性以及分段函数 函数的单调性以及奇偶性。 函数的周期性及零点问题 函数的定义域；函数的解析式。 函数的周期性、分段函数 函数的定义域。 函数的周期性与奇偶性 从近几年江苏高考可以看出，函数的性质是近几年江苏的热点也是重点考查的知识点。函数的定义域在这几年多次考查，函数的性质几乎每年都要进行考查，在大题中经常与导数等知识点结合考查，因此，对应本章要重点复习，要引起足够的重视。 三、考点总结 函数是江苏高考的重点和热点，在填空题和解答题中多以压轴题的形式出现，试题的区分度很强。在高考和各类考试中重点考查函数的定义域和值域以及函数的性质即函数的周期性、单调性和奇偶性。 因此，在复习中要注意一下几点： ①函数的解析式主要有待定系数法、换元法、构造方程组的方法； ②求函数的定义域要特别注意结果一定要写成集合的形式；函数的值域的方法有图像法、配方法、换元法、基本不等式、单调性以及运用导数等方法； ③函数的性质有单调性要注意区间若含有多个区间用逗号或者和连接、周期性要记住一些常见的结论，奇偶性要注意定义域要关于原点对称。注意题目的综合运用。 四、五年真题 1、(2019江苏卷)函数的定义域是_____. 2.(2019江苏卷)设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 3、（2018年江苏卷）. 函数满足，且在区间上， 则的值为________． 4、（2018年江苏卷） 函数的定义域为________． 5、（2017年江苏卷） 设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，其中集合D＝，则方程f(x)－lgx＝0的解的个数是________． 6、（2017年江苏卷） 已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数，若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________． 7、（2016年江苏卷） 函数y＝的定义域是________． 8、（2016年江苏卷） 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)＝，其中a∈R.若f，则f(5a)的值是________．＝f 五、三年模拟 题型一：函数的定义域和表示 1、(2019泰州期末） 函数y＝的定义域是________． 2、(2019苏州三市、苏北四市二调） 函数y＝的定义域为________． 3、(2019苏锡常镇调研（一））已知函数f(x)＝，则实数a＝________．若f(a－1)＝ 4、(2018苏北四市期末） 函数y＝的定义域为________． 5、(2017常州期末） 函数y＝＋lg(x＋2)的定义域为________． 6、(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调） 函数f(x)＝的定义域是________． 题型二：函数的值域 1、(2018南京三模）．若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)＝则f(a+1)的值为 ． 2、(2018南京、盐城一模） 设函数y＝ex＋－a的值域为A，若A⊆[0，＋∞)，则实数a的取值范围是________． 3、(2018苏州暑假测试）已知函数f(x)＝x＋(a>0)，当x∈[1，3]时，函数f(x)的值域为A，若A⊆[8，16]，则a的值是________． 4、(2018无锡期末）已知函数f(x)＝g(x)＝－x2－2x－2.若存在a∈R，使得f(a)＋g(b)＝0，则实数b的取值范围是________． 5、(2018扬州期末） 已知函数f(x)＝若存在实数k使得该函数的值域为[－2，0]，则实数a的取值范围是________． 题型三： 函数的性质 1、(2019南京学情调研）若函数f(x)＝a＋是奇函数，则实数a的值为________． 2.(2019苏州期初调查）已知函数f(x)＝为奇函数，则实数a的值等于________． 3.(2019南通、泰州、扬州一调）已知函数f(x)是定义在