考点05 函数与方程-2020年高考数学五年真题与三年模拟考点分类解读（江苏版）

考点05 函数与方程 一、考纲要求 内容 要求 A B C 函数的图像 √ 函数与方程 √ 1、了解二次函数的零点与相对应的一元二次方程的根的联系· 2、了解二分法求方程近似解的过程· 3、会用函数的图像理解和研究函数的性质· 4、掌握数形结合的思想，以及能运用数形结合解决一些函数问题。 二、近五年高考分析 年份 2015年 2017年 2018年 2019年 考查的知识点 函数图像交点问题，以及函数的零点问题 函数的周期性，函数的图像以及函数的单调性及零点问题 函数的的零点和最值 函数与方程的思想，零点的个数 函数与方程的思想是数学的四大思想之一，也体现了数形结合的思想，是近几年江苏高考的热点也是江苏高考的重点，经常体现在填空题的后几天或者大题的压轴题。通过近几年江苏高考不难发现高考对函数的方程即函数的零点以及函数的性质等是函数重点考查的内容，在复习中要重点关注。 三、考点总结 在高考复习中要注意以下几点： ①要熟悉一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数等基本函数的图像，会处理含义绝对值函数的图像，等根据函数的图像的变换处理一些较为复杂的函数的图像问题。 ②解决函数零点问题要用到以下方法（1）直接法，即求方程的根·（2）定理法，利用函数零点存在性定理估计零点的范围。（3）数形结合，即与函数的图像结合找出函数的零点。 ③正确掌握函数与方程的思想，能正确的对函数与图像进行转化。能借助于图像解决函数与方程的问题。 4、 五年真题 1、（2019年江苏卷）.设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 2、（2018年江苏试卷） 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 3、（2017年江苏试卷） 设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，,其中集合D＝，则方程f(x)－lgx＝0的解的个数是________． 4、（2015年江苏试卷） 已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝ 则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为________． 5、 三年模拟 题型一： 判断函数零点个数问题 1、(2019苏州三市、苏北四市二调）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，且在区间[2，4)上则函数的零点的个数为 2、(2017南通期末） 已知函数f(x)是定义在[1，＋∞)上的函数，且f(x)＝则函数y＝2xf(x)－3在区间(1,2 015)上的零点个数为________． 题型二：函数的图像问题 1、(2019扬州期末）已知函数f(x)＝a＋3＋－|x＋a|有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为________． 2、(2018扬州期末） 已知函数f(x)＝若存在实数k使得该函数的值域为[－2，0]，则实数a的取值范围是________． 3.(2018苏锡常镇调研） 已知函数若存在实数，满足 ，则的最大值是 ． 4、2017南京学情调研） 已知函数当x∈(－∞，m]时，f(x)的取值范围为[－16，＋∞)，则实数m的取值范围是________． 题型三：根据函数零点确定参数问题 1、(2019宿迁期末）已知函数f(x)＝ 如果函数g(x)＝f(x)－k(x－3)恰有2个不同的零点，那么实数k的取值范围是________. 2、(2019通州、海门、启东期末）函数f(x)有3个不同的零点，则实数a的取值范围为________． 3、(2018南京、盐城一模） 设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝若函数y＝f(x)－m有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________． 4、(2018镇江期末） 已知k为常数，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx＋2有且只有四个不同解，则实数k的取值构成的集合为________． 5.(2018南京、盐城、连云港二模） 已知函数f(x)＝t∈R.若函数g(x)＝f(f (x)－1)恰有4个不同的零点，则t的取值范围为________． 6.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调） 设函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是________． 7、(2017苏州暑假测试） 已知函数若关于x的方程f(x)＝k(x＋1)有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点05 函数与方程 一、考纲要求 内容 要求 A B C 函数的图像 √ 函数与方程 √