【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 课件（2）-北师大版高中数学必修第一册

北师大版数学必修第一册 第一章 预备知识 1.2 集合的基本关系 学 科 网 创原家独 集合M与P有 什么关系 设某校高一（1）班全体35位同学组成集合P，其中女生组成集合M，则有：若a∈M,则a∈P. 集合A与B有 什么关系 用A表示所有矩形组成的集合，B表示所有平行四边形组成的集合，则有：若a∈A,则a∈B. 集合Q与R有 什么关系 所有的有理数都是实数，则有：若a∈Q,则a∈R. 思 考 总 结 集合M中的任意一个元素都是集合P的元素 集合A中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素 集合Q中的任意一个元素都是集合R的元素 子集的概念 A B Venn图表示集合A与B的关系 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集， 记作： 集合之间真包含关系 对于两个集合A与B，若 ，且A≠B，则称集合A是集合B的真子集。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。 可用Venn图表示： 用数抽表示： 集合之间相等关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等，记作： 如果A ⊆ B ，同时 A⊇B ，那么集合A=B 学 科 网 创原家独 （1）空集是任何集合的子集； （2）空集是任何非空集合的真子集； （3）任何一个集合是它本身的子集； (4) 任何一个集合至少有一个子集； （5）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且 B⊆C，那么A⊆C 。 几个重要的结论 判断：集合之间关系问题 例1： （1）判断集合与集合的关系 {x|（x-7)(x+5）=0}_______{-5, 7} {a,b,c, }____B={a,b} N+ ___N_____Z____Q____R {x|x≥3}____{x|x≥2} （2）用适当的符号填空： ∅_____ {0} ； 0 _____{∅} ； ∅_____{∅} ； {0}______{∅} 学 科 网 创原家独 集合子集的个数问题 写出集合{0,1,2}的所有子集并指出其中那些是真子集。 结论：一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n 个