【新教材精创】1.1.2 集合的基本关系 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.2节　集合的基本关系 一．选择题（共10小题） （1）．满足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 （2）．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．4 B．8 C．7 D．16 （3）．集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 （4）.已知集合P＝{4，5，6}，Q＝{1，2，3}，定义P⊕Q＝{x|x＝p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为（　　） A．32 B．31 C．30 D．以上都不对 （5）.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※n＝m+n；当m，n不全为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（a，b）|a※b＝16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是（　　） A．27﹣1 B．211﹣1 C．213﹣1 D．214﹣1 (6)．集合A＝{1，4，x}，B＝{x2，1}，B⊆A，则满足条件的实数x的值为（　　） A．1或0 B．1，0或2 C．0，2或﹣2 D．1或2 (7)．已知A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若B⊆A，则实数a的值为（　　） A．1，2 B． C．0，1，2 D． (8)．设a，b∈R，集合A中含有0，b，三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个元素，且集合A与集合B相等，则a+2b＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．不确定 (9)．已知A＝{x|x2﹣5x+4≤0}，B＝{x|x2﹣2ax+a+2≤0}，且B⊆A，则a的取值范围为（　　） A．[2，] B．（﹣1，] C．（﹣∞，] D．[2，+∞） (10)．已知集合{x|mx2+2x﹣1＝0}有且只有一个元素，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 二．填空题（共8小题） (1)．已知集合A＝{2+a2，a}，B＝{0，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是　 　． (2)．设集合A＝{1，2，3}，则A的真子集的个数为　 　． (3)．若集合A＝{x|（k+2）x2+2kx+1＝0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的最小值是　 　． (4)．若集合P＝{x|x2+x﹣6＝0}，S＝{x|ax+1＝0}，且S⊆P，则实数a的可能取值组成的集合是　 　． (5)．已知集合A＝{x|x2+4x﹣5＝0}，B＝{x|mx＝1}，若B⊊A，则实数m构成的集合为　 　． (6)．定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝x﹣y，x∈A，y∈B}，若集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊗B的真子集的个数为　 　． (7)．设集合A＝{﹣1，0，2}，则集合A的子集有　 　个，若集合B＝{x|x∈A，且2﹣x∉A}，则B＝　 　． (8)．已知集合A＝{x，，1}，B＝{x2，x+y，0}，若A＝B，则x2017+y2018＝　 　． 三．解答题（共2小题） (1)．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣8＝0}，B＝{x|x2+ax+a2﹣12＝0}，B⊆A，求实数a的取值范围组成的集合． (2)．已知集合P＝{x|x2+4x＝0}，集合Q＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣1＝0}， （1）若P⊆Q，求实数m的取值范围； （2）若Q⊆P，求实数m的取值范围． $$ 第一章　集合 第1.2节　集合的基本关系 一．选择题（共10小题） （1）．满足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】：C． 【解析】解：根据题意：M中必须有3，4这两个元素，则M的个数应为集合{1，2，3}的子集的个数，所以是8个 （2）．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．4 B．8 C．7 D．16 【答案】：B 【解析】：集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}＝{1，2}， B＝{x|0＜x＜6，x∈N}＝{1，2，3，4，5}， ∴满足A⊆C⊆B的集合C有： {1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共8个． （3）．集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】：C． 【解析】：B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}