专题2.3 函数性质（第一课时）-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

2.3 函数的性质（第一课时） 考向一 单调性的判断 【例1】（1）函数的单调递减区间是 。 （2） （2019·山西）函数的单调递减区间是 。 （3）y＝－x2＋2|x|＋3的递增区间 ． 【举一反三】 1．（2019·邗江区赤岸中学）函数的单调减区间为______. 2.（2019·黑龙江高考模拟）函数的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 3.．（2018·北京市第二中学分校高三期中）函数的单调递增区间是_____． 考向二 已知单调性求参数 【例2】（1）（2019·湖北高考模拟（理））已知且，函数，在上单调递增，那么实数的取值范围是( ) A． B． C． D． （2）已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝loga在上是增函数，则a的取值范围是________ 【举一反三】 1．（2019·辽宁高考模拟（理））若函数在上单调递增，则的取值范围是__________． 2.设函数f(x)＝若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是________. 3.若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0,1)上单调递增，则实数a的取值范围为__________． 考向三 奇偶性 【例3】（1）（2019·云南高一期末）下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． （2）．（2019·全国高考真题（文））设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=( ) A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·吉林长春外国语学校）下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·邗江区赤岸中学高二月考（文））已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的表达式为_______. 考向四 利用奇偶性求参数 【例4】（1）（2019·天津南开中学高考模拟（文））已知是定义域为[a，a+1]的偶函数，则＝（ ） A． B． C． D． 2.．已知函数，则 的值 。 【举一反三】 1（2019·黑龙江高考模拟）若函数是奇函数，则（　　） A．﹣1 B． C． D．1 2．（2019·河南高考模拟）已知函数为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，则a+b等于______． 4．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为 。 考向五 周期性 【例4】（1）（2019·山东高考模拟（文））已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 （2）．（2018·新疆克拉玛依十三中）定义在上的偶函数满足，且当时，，则等于（ ） A． B． C． D． （3）（2019·山东高考模拟（理））已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． (4)（2019·河北深州市中学高二期末（文））已知是定义在上的奇函数，若，，则的值为（ ） A．-3 B．0 C．3 D．6 【举一反三】 1.（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校）已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，则（ ） A． B． C． D． 2．（2019·陕西）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A．2019 B．1 C．0 D．-1 3．（2019·福建省泉州市泉港区第一中学）已知函数是定义在上的偶函数，并且满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 1．（2019·黑龙江鹤岗一中）函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝x2(x－3)的单调递减区间是(　　) A．(－∞，0) B．(2，＋∞)C．(0，2) D．(－2，2) 3．函数y＝x－|1－x|的单调递增区间为________． 4．（2019·内蒙古高考模拟（理））定义在上的函数满足，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．（2019·上海高考模拟）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________ 6．（2019·贵州高考模拟）已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为_____． 7.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时，_________________. 8．已知是偶函数，当时，，则当时， 。 9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，不等式的解集为____. 10．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则______． 10．（2019·奎屯市第一高级中学）已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则( ) A．4 B． C． D． 11．（201