专题2.3 函数性质（第二课时）-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

2.3 函数性质（第二课时） ( 考向分析 ) 考向一 对称性 【例1】（1）已知定义在上的函数满足,且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． （2）已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． （3）已知函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则　　 A． B． C． 0 D． 2 【举一反三】 1．已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），f（1）=2，则f（-1）+f（3）=（　　） A．4 B．0 C． D． 2．已知定义在上的函数，满足，则函数的图象关于（ ） A．直线对称 B．直线对称 C．原点对称 D．轴对称 考向二 对称中心 【例2】（1）（2019·河南高考模拟（文））已知函数的图象关于对称，则的解集为（ ） A． B． C． D． （2）（2019·浙江高一期末）设函数的定义域为A，且满足任意恒有的函数是　　 A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·湖北高考模拟（文））函数图象的对称中心为_____. 考向三 周期、对称、奇偶性的相互转化 【例3】（1）（2019·江西）已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A．50 B．2 C．0 D． （2）已知函数满足，且，当时，，则=（ ） A．−1 B．0 C．1 D．2 【举一反三】 1．（2019·广东高考模拟（文））已知是定义在上的奇函数，满足，且，则（ ） A．0 B． C． D． 2．（2019·安徽亳州二中）定义在上的函数满足，且，则=__________。 3.（2019·四川高考模拟）已知定义域的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则（ ） A． B． C． D． 4.（2018·永安市第一中学高考模拟）已知是定义在上的奇函数，满足,若，则（ ） A．1 B．0 C．1 D．2019 考向四 比大小 【例4】（1）（2019·天津高考模拟）已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则（ ） A． B． C． D． （2）（2019·海南高考模拟）已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． （3）．（2019·天津实验中学高考模拟）设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·天津高考模拟）设奇函数在上是增函数，若，，，则大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·甘肃省静宁县第一中学高考模拟（理））函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是( ) A． B． C． D． 考向五 解不等式 【例5】（2019·广东高考模拟（理））设函数，则使成立的的取值范围是（　　） A． B． C． D． （2）（2019·山东高考模拟（文））已知定义在实数集上的函数的图象经过点，且满足，当时不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·山东高考模拟（文））已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·西南大学附属中学重大校区高考模拟）已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·湖北高考模拟（理））已知偶函数在上单调递减，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·甘肃高考模拟）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·山东高考模拟（理））已知函数的定义域为,为偶函数，且对，满足.若，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． ( 融会贯通 ) 1．（2019·湖南高考模拟）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 2．（2019·福建高考模拟（理））已知函数，记，，，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 3．（2019·黑龙江鹤岗一中）定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则（ ） A．4034 B．2020 C．2018 D．2 4．（2019·黑龙江大庆四中高二月考（理））已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）